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oai:ir.soken.ac.jp:00001427 2023-06-20T16:05:02Z 2:429:17

非線形確率過程としてみた神経回路モデルにおける統計的解析 川合, 成治 カワイ, シゲハル KAWAI, Shigeharu 本研究は神経回路におけるニューロン活動について、モデリング・シミュレーション解<br />析と実験データ解析の立場から非線形確率過程の視点で新しい統計解析手法を確立するこ<br />とを目的とする。モデリング・シミュレーションからのアプローチとして、ニューロンの<br />モデルとして有名なHodgkin—Huxleyモデルを確率過程として扱い、膜電位の観測データか<br />らモデルパラメータと外部入力電流を推定する課題の解決を図った。実験データからのア<br />プローチとして、ラットの呼吸活動において多点同時記録された呼吸神経活動データと呼<br />吸運動データに対し、非線形動的モデルを導入し呼吸運動データの推定とモデルに基づく<br />呼吸神経活動の解析を行った。本論文ではこれらの内容を以下の3部に分けて報告する。<br />Ⅰ　ニューロン活動の統計的推定問題<br />Ⅱ　膜電位イメージングデータによる呼吸中枢神経活動解析における非線形動的モデル<br />　　の適用<br />Ⅲ　膜電位イメージングデータ解析からみた呼吸神経活動の数式モデル<br /><br /><b>Ⅰ ニューロン活動の統計的推定問題</b><br />　ニューロンの活動は細胞膜の電位差(膜電位)で表現され、膜電位はイオンチャンネル<br />を通して各種イオン電流が流れることにより変化する。 HodgkinとHuxleyは1952年にヤリ<br />イカを用いてナトリウムチャンネルとカリウムチャンネルから流れる電流をコンデンサー<br />と抵抗素子からなる電気回路の単一ニューロンモデル(Hodgkin−Huxleyモデル:以下HH<br />モデルと略す)を考案した。HHモデルは4変数の非線形常微分方程式であり、今日にい<br />たるまで神経生理学の分野では単一ニューロンモデルとして広く使用されている。本研究<br />は活動中の神経回路のニューロンの活動を解析するためこのHHモデルを非線形確率過程<br />と捉え、計測値である膜電位の時系列データからモデルパラメータと外部入力電流を推定<br />することを目的とする。<br />　第1章では神経活動モデルのこれまでの研究と本研究で取組方針について説明する。第<br />2章ではHHモデルの導出過程を原著論文にそって説明し、生理学の観点からみたモデル<br />の狙いと数学的な観点からみたモデルの特性について述べ、計測データから統計的手法に<br />よる推定を行う場合の課題を明らかにする。第3章では非線形確率微分方程式の統計解析<br />を行う際に最も重要な離散化とカルマンフィルタの適用方法について説明する。HHモデ<br />ルの離散化は局所線形化法を採用し、HHモデルに適用したときの離散化の精度を検証し、<br />カルマンフィルタを適用した結果、多変数で非線形性の強いHHモデルに状態変数の推定<br />が可能なことを示す。第4章ではHHモデルにおいて外部入力電流が未知な場合にカルマ<br />ンフィルタを用いた推定方法を説明する。外部入力電流のモデルとして簡単な離散型のト<br />レンドモデルを仮定し、局所線形化で求まった状態方程式の状態変数に外部電流を組み込<br />んだ新しい状態方程式を再構成し、カルマンフィルタの平滑化を用いて外部入力電力を効<br />果的に推定できることを示す。さらにモデルパラメータが未知の場合でも、最尤法により<br />外部入力電流とモデルパラメータを同時推定することが正当なことを示し、シミュレーシ<br />ョンによリモデルパラメータと外部入力電流が精度よく推定できたことを示す。第5章で<br />はHHモデルを確率過程して捉えることよって得られた成果と今後の課題について述べる。<br /><br /><b>Ⅱ 膜電位イメージングデータによる呼吸中枢神経活動解析における非線形動的モデル<br />　　の適用</b><br />　近年、神経回路の光学的計測法の1つである膜電位イメージング法を用いて、in vitro<br />標本の神経活動の同時多点測定が可能になり、呼吸活動関連領域のニューロン活動の計測<br />にも応用されている。哺乳類の呼吸中枢神経は延髄内の左右の腹側部に縦方向のカラム上<br />に密集して存在し、呼吸活動に関連する2個の領域が生理学実験により特定されている。<br />吸息に関連する呼吸活動はC4VR(C4 ventral root)と呼ばれる部分の筋電力でモニターされ<br />る。これらの信号を同時計測して呼吸活動の解析がなされている。しかしながら二つの領<br />域の動的な相互関係と呼吸運動出力を形成する動的なプロセスは多くの仮説があるがまだ<br />解明されていない。本研究は膜電位イメージング法で得られたデータを用いた神経活動の<br />統計的解析方法を確立するとともに、呼吸神経活動におけるニューロン相互のダイナミッ<br />クな関係と呼吸運動のリズム形成のしくみを解明することを目的とする。<br />　第6章では脳神経回路の各種計測方法と呼吸神経活動における適用状況と本研究におけ<br />る目的を明らかにした。　第7章では呼吸中枢神経活動の特徴と膜電位イメージング法によ<br />るデータ収集方法と、データ前処理方法について述べる。本計測方法で得られた信号は<br />S/N比が悪いため従来は複数の呼吸活動データを平均して解析することが多かった。本研<br />究ではデータの前処理方法として1回の呼吸活動に対し空間平均と移動平均を行うことに<br />より、ノイズが大幅に軽減されることが判明し呼吸活動毎の解析が可能になった。　第8章<br />ではC4VR出力の推定の説明変数として有効なピクセルが呼吸活動に関連するニューロンで<br />あるという考え方から、オプティカルデータからC4VR出力を推定する方法を考える。<br />C4VR出力の推定式としてシグモイド関数と一次遅れ+無駄時間の動的モデルを想定し、<br />C4VR出力の推定値の誤差分散を最小にするパラメータを求めた。本モデルを用いるとC4VR<br />出力が単峰性の場合は1個のピクセルで精度よく推定できるピクセルが多く存在すること<br />が判明した。このモデルパラメータとC4VR出力の推定誤差からピクセルの活動パターンを<br />分類すると部位的な特徴が確認できた。多峰性を有するC4VR出力の活動についても、C4VR<br />出力を精度よく推定可能性のある複数のピクセルからC4VR出力の活動も推定できることを<br />示す。　第9章では従来の呼吸毎のアベレージデータでは見えなかった呼吸運動毎の呼吸神<br />経活動のばらつきを、相関係数と本モデルによる分類法を用いて解析した結果、ラット毎<br />の呼吸活動でC4VR出力の波形が多峰性のものを含むラットはC4VR出力の波形が単峰性の呼<br />吸活動でもピクセル間の同期性が悪いことなど新たな生理学的な知見が得られた。第10章<br />では呼吸神経回路における膜電位イメージングデータ解析の本研究の成果と呼吸神経回路<br />モデルの構築に向けた今後の課題について述べる。<br /><br /><b>Ⅲ 膜電位イメージングデータ解析からみた呼吸神経活動の数式モデル</b><br />　膜電位イメージングデータ解析を反映したHHモデルをベースにした呼吸神経モデルを<br />紹介し、確率過程と見たときの特性と外部電力入力方法を適用した結果を示す。<br />　第11章ではHHモデルをベースにした呼吸中枢神経モデルにおいて、周期的な活動を行<br />うペースメーカニューロンと同期活動を行うシナプス結合のモデルを紹介する。次にⅠ部<br />と同様これを確率過程と見たときの特性と外部電力入力方法を適用した結果を示す。第12<br />章ではⅠ部とⅡ部の両方から見た呼吸神経回路解析の今後の課題について述べる。 総研大甲第1235号 jpn thesis https://ir.soken.ac.jp/records/1427 博士（統計科学） 2009-03-24 総合研究大学院大学 https://ir.soken.ac.jp/record/1427/files/甲1235_要旨.pdf application/pdf 373.9 kB 2016-02-17